eGNOSIS

 

 
Czerwona nić w dziejach kosmologii,
czyli Filolaos z Krotonu   Cz.VII

Krzysztof Zawisza

Części:    I     II     III     IV     V     VI     VII

Krzysztof Zawisza (ur. 1963 w Lublinie). Fizyk teoretyk, filozof, prozaik, poeta. W latach 90-tych laureat ogólnopolskich konkursów literackich w kategoriach poezji i prozy. Obecnie związany z Katolickim Uniwersytetem Lubelskim. Autor niepublikowanych jeszcze, bądź oczekujących właśnie na publikację prac:

1. Wielkoskalowa Struktura Wszechświata. Konieczność vs. przypadek [zawiera pozytywnie naukowo zrecenzowany już opis nowo przez autora odkrytego, fundamentalnego prawa przyrody, tzw. Reguły Przypadku];

2. Czerwona nić w dziejach kosmologii, czyli Filolaos z Krotony [wywołująca wiele kontrowersji i zarazem zainteresowania praca w trakcie recenzowania; zawiera pierwszą w dziejach nowożytnej nauki próbę możliwie pełnej rekonstrukcji pitagoreizmu];

3. Nowe spojrzenie na problem antynomii w logice [świeżo dopiero przedyskutowana praca, zawierająca próbę rozwiązania problemu antynomii logicznych, m.in. słynnego paradoksu kłamcy];

4. Czy idee są parami przeciwieństw? [obszerna praca, zawierająca alternatywny punkt widzenia na Platońską teorię idei];

5. Pełny system dedukcyjny. Podstawy oraz niektóre z zastosowań [tekst dotyczący możliwości dokonania pełnej arytmetyzacji języka naturalnego].

 

Prywatne zainteresowania: psychologia, literatura, religioznawstwo, jazda na rowerze, tenis, badminton, broń wiatrówkowa.

 

 

 

 

VII

 

Jak pokazaliśmy do tej pory, nauka Filolaosa, niczym czerwona nić, przewija się w toku dziejów astronomii i kosmologii. Nazwisko pitagorejczyka, bądź jego uczniów Archytasa oraz Platona, pojawia się nader często tam, gdzie dokonane zostaje jakieś przełomowe — i zdawałoby się całkiem nowatorskie — odkrycie, dotyczące budowy oraz struktury Kosmosu, uświadamiając nam, że nie do końca jest ono naprawdę nowatorskie. Co prawda usiłuje się dziś przedstawiać często poglądy antycznych uczonych jako archaiczne, a nawet logicznie niespójnie, pogląd taki jednak — jak już wyżej pokazaliśmy — sam jest logicznie niespójny; toteż należałoby go uznać już za archaiczny.

 Zresztą przekonanie, iż postęp ludzkiej wiedzy nie dokonuje się bynajmniej w sposób liniowy ma dzisiaj już wręcz podręcznikowy charakter: „W paleolicie, tysiące lat przed powstaniem pierwszych znanych cywilizacji, ukształtowały się podstawy matematyki, astronomii i pisma. Życie w pełnym niebezpieczeństw środowisku wymagało dużej odporności i wiedzy. Ludzie dobrze znali otaczający ich świat, zwyczaje zwierząt, sposoby zdobywania pożywienia i niezbędnych surowców. Z niepokojem i zainteresowaniem patrzyli w rozgwieżdżone niebo, co doprowadziło w końcu do powstania astronomii, ułatwiającej przewidywanie cyklicznych zmian w przyrodzie, planowanie, polowań i zbieractwa. Co najmniej 20 tysięcy lat temu paleolityczni łowcy wymyślili kalendarz oparty na rocznym cyklu słonecznym i miesięcznym cyklu księżycowym oraz stworzyli podstawy matematyki, wymyślając system liczenia, w tym używany do dziś system dziesiętny. Na długo przed Freudem szamani umieli dotrzeć do podświadomości i wykorzystać jej zasoby, a kontrolowane przez nich obrzędy inicjacyjne miały na celu integrację różnych pięter psychiki człowieka”[270].

 Podobnie dawne korzenie posiadać może nauka pitagorejczyków: „Ludzie epoki lodowej, jak wiele tysięcy lat później pitagorejczycy, nadawali przypuszczalnie wielkie znaczenie liczbie, wiążąc ją z mitem i magią. Łowcy mamutów musieli znakomicie umieć liczyć i operować określonymi, stale powtarzającymi się grupami liczb”[271].

W każdym razie starożytna wiedza pitagorejczyków raz po raz w ciągu tysięcy lat okazuje swoją niezwykłą aktualność i siłę. Wyciągając wnioski z dotychczasowych dziejów nauki o Wszechświecie, całkiem logicznym byłoby zapytać, czy w systemie naukowym Filolaosa nie znajdują się czasem jeszcze jakieś prefigury przyszłych, do tej pory nie dokonanych odkryć.

Największym, nie zrealizowanym dotąd odkryciem, dotyczącym praw rządzących Wszechświatem jest przy tym, rzecz jasna, Ogólna Teoria Pola[272], czy też tzw. Teoria Wszystkiego[273], na którą fizycy oraz astronomowie czekają już — wciąż bezskutecznie — od prawie stulecia[274]. Czy to możliwe, by była ona już jakoś zawarta w wiedzy 2.5 tys. lat od nas wcześniejszej? A jeśli tak, to jakie skutki mogłoby to dla nas i nowożytnej nauki za sobą pociągnąć? Na te — dziwne być może, acz fascynujące — pytania postaramy się odpowiedzieć poniżej, w ostatniej już części naszych rozważań.

 

1.1 Cytaty

 

Wallace Maxey

a) „Platon ma się tak samo do Pitagorasa jak Paweł do Jezusa”[275].

 

S. Jeleński

b) „Tak to staraliśmy się jak najskrzętniej pozbierać to wszystko, co historia, a raczej podanie wielowiekowe, mówi o dorobku Pitagorasa w dziedzinie matematyki. Niewiele jest tego, bardzo niewiele. Wyczuwa się jednak wyraźnie, że nie jest to wszystko, że to ułamki tylko drobne jakiegoś dzieła olbrzymiej miary i wagi”[276].

 

2.1 Komentarz

 

 Przytoczone we fragmencie 1.1a zdanie współczesnego neopitagorejczyka, Wallace’a Maxeya, zobrazowuje zastanawiający fakt istnienia niejednokrotnie w toku dziejów myśli ludzkiej par mistrz-uczeń, których (współ-)praca znacząco wpływała na bieg historii. Jakkolwiek przy tym Platona można by również uznać za ucznia Sokratesa[277], a za (duchowego) ucznia Pitagorasa — Filolaosa, widać we wszystkich tych zastawieniach w każdym razie pewne stałe cechy charakterystyczne. Mistrz tworzy nową jakość w ludzkiej myśli czy też duchowości, ale nie pozostawia po sobie pism. Uczeń natomiast opisuje naukę mistrza, rozwija ja w szczegółach i popularyzuje, uprzystępniając ją społecznościom. O ile wszakże — rozwijana przez Św. Pawła — nauka Jezusa, podobnie zresztą jak opisana w dialogach Platona nauka Sokratesa, nie straciły do tej pory nic na aktualności, o tyle filozofia i nauka pitagorejczyków uważana jest dziś raczej w egzoterycznej nauce za od dawna już wyczerpaną i archaiczną. Ten ostatni pogląd nie jest jednak przyjmowany przez wszystkich i bez zastrzeżeń, jak o tym świadczą chociażby, przytoczone tu też powyżej, słowa Szczepana Jeleńskiego. W każdym razie — wobec przedstawionych już także w nin. pracy faktów — sensowną wydaje się rzeczą przyjrzenie się owej nauce jeszcze raz bliżej i zapytanie, czy nie znajduje się w niej przypadkiem coś, co można by z niej dziś dla nas — naukowców współczesnych — wynieść.

 

1.2 Cytaty

 

Filolaos

a) „Jedność jest zasadą każdej rzeczy”[278].

 

G. Reale

b) „[...] nie ma wątpliwości, że Platon zamierzał przedstawić system zdolny objąć całą rzeczywistość i wszystkie jej istotne części. [...]. Wyjaśniać — znaczy tam uni-fikować (sprowadzać do jedności) na fundamencie podstawowych pojęć, które są ze sobą strukturalnie powiązane i prowadzą do utworzenia najwyższego pojęcia, które je wszystkie obejmuje. Tak więc ‘system’ jest organicznym powiązaniem pojęć ze względu na jedno pojęcie kluczowe (lub kilka pojęć kluczowych)”[279].

 

1.2 Komentarz

 

 Zapewne także „nie ma wątpliwości”, iż czysto dedukcyjny system pitagorejsko-platoński, wyprowadzający swe tezy z najbardziej ogólnych (synoptycznych), pierwotnych zasad (a. zasady) jest — logicznie rzecz biorąc — bardzo bliski już na samym swym początku Teorii Wszystkiego, bądź wręcz stanowić musi egzemplifikację takiej teorii. W dzisiejszej fizyce rozumuje się zazwyczaj przez indukcję i uogólnianie — „od szczegółów do ogółu”[280] — zatem najbardziej ogólna teoria — Teoria Wszystkiego — jest w tym modelu myślenia dopiero finalnym, nieosiągalnym prawie punktem dojścia[281].

 Jak pisał już w 1966 roku C. Truesdell: „Przez dwieście lat pole badań naukowych celowo zwężano i wyostrzano do rozmiarów czubka szpilki; stwarzano odpowiednie 'mikroskopy', żeby zorganizowana 'mikromyśl' mogła te zakresy rozszczepić na 'mikronauki' [...] Spojrzenie na światło dzienne bez mrużenia oczu nie jest łatwe, zwłaszcza wtedy, gdy nauczono nas nie ufać niczemu, co widzimy. Jak podczas snu Ripa Van Winkle dostrzegalne widmo przyrody uległo zmianie w czasie, gdy wczołgiwaliśmy się w coraz to głębsze i ciemniejsze kąty, ale nie zwęziło się. Aby ponownie je ujrzeć, potrzebujemy teleskopu ogólności; spoglądanie przez odwrotną stronę owego mikroskopu, służącego do coraz to subtelniejszego podziału sprawia, że otrzymujemy obraz natury gorszy, niż ten, który widziano czujnym, choć nieuzbrojonym okiem w siedemnastym stuleciu”[282].

 

1.3 Cytaty

 

Arystoteles

a) „[Pitagorejczycy mówią,] że nieograniczone jest parzyste. Zamknięte bowiem i ograniczone przez nieparzyste, daje istniejącym rzeczom element nieskończoności.”[283].

 

2.3 Komentarz

 

 Jak piszą nt. treści tego przekazu Kirk, Raven i Schofield: „Zarówno sens tego fragmentu, jak i ilustracja są niejasne”[284]. Należałoby tylko dodać, iż są one z pewnością niejasne dla myślenia typu rozsądkowego. Mamy tu bowiem bez wątpienia próbkę użycia przez pitagorejskich mędrców-uczonych pojęć synkrytycznych. „Nieograniczone” [apeiron], „parzyste” [artion] itd. są tu rozumiane w ich sensach najbardziej ogólnych. Dopiero przy takim tych pojęć rozumieniu powyższy fragment Fizyki Arystotelesa zaczyna stawać się jasny i zrozumiały. Parzystym w sensie ogólnym jest bowiem to, co dzieli się na dwie równe części [tym czymś nie musi być koniecznie liczba]. Wobec tego jednak, skoro obydwie części tego czegoś są równe, nie mogą być różne, czyli nie mogą być one różnymi częściami. Jest to zatem w gruncie rzeczy tylko jedna (i ta sama) część. Wobec tego suma tych obu części jest z jednej strony już całością, z drugiej jednak jest ona nadal tylko jedną częścią (jako, iż coś dodane do siebie samego nadal pozostaje samym sobą). Zatem w tym, co parzyste, całość równa jest swojej części właściwej. Tego rodzaju zaś równość może być cechą jedynie bytów nieskończonych (nieukończonych zatem), nieograniczonych więc. Część właściwa może być przecież równa tylko całości nieukończonej, tj. niecałej (tak, jak w trakcie budowy domu, część tegoż domu jest sama przejściowo tą nieskończoną jeszcze całością domu). Tę zresztą cechę bytów nieskończonych wykorzystała współczesna nam matematyka do budowy teorii nieskończoności. Jak pisał Richard Dedekind: „Ein System S heißt unendlich, wenn es einem echten Theile seiner selbst ähnlich ist [...]; im entgegensetzten Falle heißt S ein endliches System“[285].

 Należy zatem jeszcze raz podkreślić, że występujące nieraz w rozważaniach pitagorejsko-platońskich terminy, jak ‘nieskończoność’, ‘harmonia’, ‘prawda’, ‘dobro’, ‘liczba’ etc. należy brać zazwyczaj w ich znaczeniach najbardziej ogólnych. Inaczej oparte na tych pojęciach, antyczne rozumowania wydadzą się nam niejasne a nawet „archaiczne” i „pozbawione sensu”. I faktycznie, są one takimi dla posługującego się wyłącznie diakrytycznymi pojęciami zdrowego rozsądku. Pojęcia synkrytyczne bowiem odnoszą się (w ich treści) do rzeczy (bytów) samych, tj. jednych (czyli takich, jak Prawda sama w sobie, czy Dobro jako jedno). Inaczej mówiąc, pojęcia synkrytyczne (synoptyczne) chwytają swoją treść w jej jedności (tj. pojedynczości, ale także więc — ogólności, lub — inaczej mówiąc — w jej istocie). Tymczasem pojęcia diakrytyczne treść swą ujmują w jej wielości, lub też — innymi słowy — w jej mnogich przejawach. Dlatego też Prawda synkrytycznie rozumiana jest sama jedna, ale ta sama Prawda ujmowana za pomocą pojęć diakrytycznych nie jest już nigdy jedną prawdą, lecz prawdą ujmowaną i widzianą zawsze wielorako — nie jako Prawda w ogóle, ale zawsze jako jakaś (pewna) prawda w szczególe: jako taka albo też inna poszczególna prawda, różniąca się stale jakoś od wszystkich innych poszczególnych prawd. Takie — diakrytyczne — postrzeganie rzeczy jest zawsze postrzeganiem ich tylko w aspekcie objawowym (przejawieniowym: ujmującym jedną pełną rzeczywistość jedynie jako jej pewien objaw albo sposób przejawiania się), czyli również formalnym albo powierzchniowym (powierzchownym).

Pitagorejscy mędrcy dążyli jednak w myśleniu do wejścia w głąb — ku istocie rzeczy[286].

 

1.4 Cytaty

 

Arystoteles

a) „Elementami liczb są według nich [pitagorejczyków] parzyste i nieparzyste: pierwsze jest skończone, a drugie nieskończone. Jedno jest z tych dwu elementów, gdyż jest zarazem parzysta i nieparzysta. Z jednego wywodzą się liczby, które też [...] tworzą cały wszechświat. Inni pitagorejczycy przyjmują dziesięć zasad układając je w dwa szeregi: ograniczone i nieograniczone, parzyste i nieparzyste, jedno i wiele, prawe i lewe, męskie i żeńskie, spoczynek i ruch, proste i krzywe, światłość i ciemność, dobre i złe, kwadrat i prostokąt. Wydaje się, że taki pogląd przyjmował też Alkmajon z Krotony [...]. Alkmajon mówił, że wiele rzeczy ludzkich jest z dwóch [przeciwieństw] [...]. Z obu tych poglądów można więc pojąć [...] tyle, że przeciwieństwa są zasadami rzeczy”[287].

 

2.4 Komentarz

 

 Arystoteles przedstawia tu słynne pitagorejskie twierdzenie, iż cały Wszechświat ukonstytuowany jest z liczb. Poza tym widać w powyższym fragmencie znowu wyraźnie pewne cechy pitagorejskiej logiki noetycznej, posługującej się pojęciami synkrytycznymi, ujmującymi istotę rzeczy. A znając ową istotę każdej rzeczy, mogli jej pitagorejczycy przypisać od razu wiele różnych, nieraz sprzecznych ze sobą na poziomie rozsądkowym, przejawów[288]. Dostrzegając jedność przeciwieństw, posługiwali się zatem — na 2.5 tys. lat przed Janem Łukasiewiczem a także teorią kwantów — swego rodzaju logiką wielowartościową[289].

 Owe ujmowanie rzeczywistości poprzez logikę wielowartościową widać od razu, gdy zestawimy powyższe — przytaczane przez Arystotelesa — zdanie pitagorejczyków, głoszące, iż 'parzyste jest skończone a nieparzyste — nieskończone' [tou de arithmou stoicheia to te artion kai to peritton, touton de to men peperasmenon to de apeiron[290]] z poprzednio uzasadnianym przez nas zdaniem, wg którego to właśnie parzyste jest nieskończone, a skończone — nieparzyste. Można jednak, logicznie rzecz biorąc, podejść do tego zagadnienia i tak, jak poprzednio, i tak jak teraz. Nieparzyste jest bowiem skończonym [vide 2.3], tj. pełnym, a zatem spełnionym. A co jest spełnione, jest przejawione (objawione, zrealizowane). W takim jednak razie jest ono również przepełnione — przekracza swoje granice, przejawia się (przelewa) poprzez nie. A jeśli coś przekracza swoje granice, tj. końce, nie posiada już de facto owych końców i jest przez to nieskończone. Widać na tym przykładzie, iż każda rzecz zawiera już w sobie swoje przeciwieństwo. Jest to logiczną koniecznością. Każda rzecz bowiem, by istniała realnie, musi być tą i nie inną rzeczą [zasada niesprzeczności]. Zatem musi się od innych rzeczy odgraniczać — posiadać granice. Granica czegoś jest jednak czymś, na czym się to coś kończy, przestaje być sobą. Każda rzecz zatem, posiadając (zawierając) w sobie swe granice, posiada w sobie coś, co nie jest nią, coś co ją ogranicza, czyli jej zaprzecza[291].

 

 

1.5 Cytaty

 

T. Dethlefsen

a) „[…] dziś […] w przypadku liczb znamy wyłącznie ich aspekt ilościowy. Liczba trzy jest dla nas zawsze związana z wyobrażeniem jakiejś ilości — trzy jabłka, trzy litry, trzy stopnie i tak dalej. Ale i liczby posiadają przeciwny aspekt jakościowy. Gdy nauczymy się rozumieć jakość liczb, wówczas objawią się nam one jako podstawowy wzór i prasymbole stworzenia. […]. Liczby, podobnie jak języki, nie są czymś ani wymyślonym, ani stworzonym przez człowieka, ale czymś przez niego zastanym. Liczby to prajakości, rzeczywistości wyższego rzędu. Prawidłowo rozumiane liczby objawiają nam prawidła i tajemnice stworzenia — odtwarzają proces stworzenia”[292].

 

Arystoteles

b) „Także pitagorejczycy twierdzą, że jedyna jest liczba matematyczna, tylko że nie oddzielona od rzeczy, ale przeciwnie, konstytuuje ona substancje zmysłowo postrzegalne. Cały bowiem wszechświat wywodzą oni z liczb, ale nie z liczb jako abstraktów, gdyż im przypisują wielkość”[293].

 

Anonim

c) „[Pitagorejczycy] wszystko sprowadzali do liczb — to, co z monady i to, co z dyady — wszystkim bytom przypisywali liczby”[294].

 

Aleksander z Afrodyzji

d) „Na podstawie zaś [występujących] w bytach podobieństw do liczb [pitagorejczycy] wnioskowali, że z jednej strony rzeczy i byty składają są z liczb i że są to jakieś liczby, z drugiej zaś strony uważali liczby za pierwsze wobec całej natury i bytów naturalnych (bez liczby bowiem żaden z bytów nie może ani istnieć, ani też być całkowicie poznany, ani też liczb nie można zrozumieć bez tych innych). Elementy liczb i pierwociny tych wszystkich bytów były uznawane za pierwociny bytów. Te zaś, jak powiedziano, były parzyste i nieparzyste, spośród których nieparzyste uważano za skończone, parzyste zaś za nieskończone, uznając, że źródłem tych liczb jest monada, złożona z parzystości i nieparzystości; monada bowiem jest zarazem parzysta i nieparzysta, co ujawniło się przez to, że jest ona siłą rodzącą zarówno nieparzystość, jak i parzystość liczby”[295].

  

Aleksander z Afrodyzji

e) „[Pitagorejczycy] sądzili, że ze względu na podobieństwa [analogie/proporcje = homoiotetes] do liczb [występujące] w bytach, zarówno działania [ta pragmata], jak i byty [ta onta] składają się z liczb i są jakimiś liczbami”[296].

 

2.5 Komentarz

 

Pitagorejskie twierdzenie, że ‘wszystko jest liczbą’ może być prawidłowo uzasadnialne logicznie. Liczba (naturalna) jest bowiem jednością wielości (jedną wielością). Tymczasem wszystko, co nie jest wielością — jest jednością. To zaś, co nie jest wielością — musi być jednością. Zatem nie może istnieć nic, co nie byłoby ani wielością, ani jednością. Zarazem każda rzecz jest jedną i tą samą rzeczą [zasada tożsamości]. Dlatego w każdym razie każda rzecz jest jednością. Poza tym każda rzecz jest inna [różna] od wszelakiej rzeczy od niej różnej [zasada niesprzeczności]. Zatem każda rzecz jest w każdym razie również różna — jest różnością, czyli też różnorodnością (wielością). Albowiem różność jest nie-tożsamością, czyli niespójnością, czyli też nieciągłością, zatem niejednorodnością, a więc w każdym razie nie-jednością. Przeto każda różność (jako nie-jedność) jest wielością. A zatem każda rzecz, będąc jednością oraz różnością, jest więc jednością oraz wielością, czyli w sumie — liczbą[297]. Jak stwierdzał C.G. Jung: „Jeśli — jak powiada nam podręcznik matematyki — jakąś grupę przedmiotów pozbawimy wszelkich własności czy cech, to ciągle jeszcze pozostanie nam ich liczba, co zdaje się wskazywać, że liczba jest czymś nie dającym się zredukować [...]. Najbardziej podstawową cechą dowolnego przedmiotu jest to, że jest on jeden, lub też, że występuje w wielu egzemplarzach”[298].

 

1.6 Cytaty

 

Arystoteles

a) „[Pitagorejczycy] wyprowadzają […] wielkości z materii i z liczb: linie z diady, płaszczyzny przypuszczalnie z triady, a bryły z tetrady albo i z innych liczb [...]”[299].

 

Diogenes Laertios

b) „Początkiem wszechrzeczy jest jednostka, czyli monada (monas). Z monady powstaje nieograniczona dwójka, czyli dyada (aoristos dyas), będąca naturalnym podłożem dla jednostki, swojej przyczyny. Z monady i nieograniczonej dyady powstają liczby, z liczb — punkty (semeia), z punktów — linie (grammai), z linii — płaszczyzny (epipeda schemata), z płaszczyzn — bryły (sterea schemata), a z brył powstają ciała podpadające pod zmysły (ta aistheta somata), których czterema elementami (stoicheia) są: ogień, woda, ziemia i powietrze. Te elementy wymieniają się i przechodzą w siebie nawzajem, przy czym powstaje z nich świat ożywiony (kosmos empsychos), rozumny (noeros), kulisty (...)”[300].

 

Nikomachos z Gerazy

c) „Co do wielkości matematycznych: 3 różni się od 4, 5 oznacza własności a szczególnie barwę (poiotes kai chrōsis), 6 — życie (psyche), 7 — myśl, zdrowie jak i to, co [Filolaos] nazywa światłem (noūs kai hygieia kai to hyp autoū legomenon fōs), 8 — miłość, przyjaźń, mądrość, rozumność (eros, filia, mētis, epinoia)”[301].

 

Wł. Tatarkiewicz

d) „Starożytną symbolikę liczb ułożyli [pitagorejczycy] systematycznie, tworząc jakby schemat coraz to bardziej skomplikowanych własności: jedynka — oznaczała im punkt, 2 — linię, 3 — figurę geometryczną płaską, 4 — ciało geometryczne, 5 — własności ciał fizycznych, zwłaszcza barwę, 6 — życie, 7 — ducha, 8 — miłość, 9 — roztropność, sprawiedliwość, 10 — doskonałość wszechświata”[302].

 

2.6 Komentarz

 

 Powyżej zaprezentowaliśmy ‘tabelę pojęciowo-liczbową’ Filolaosa, kolejno w coraz pełniej zachowanych jej wersjach. Jest ona, oparta na noetycznym, nie tylko ilościowym (formalnym) ale również jakościowym (istotowym) rozumieniu liczby. Widać, że tabela ta stanowi schemat porządkujący podstawowe hipo- hiper- oraz fizykalne jakości Wszechświata. Są to kolejno jakości matematyczne, fizyczne, biologiczne, psychologiczne, duchowe oraz metafizyczne. Ich schemat porządkujący przedstawiać ma porządek (bytów) universum.

 Przy tym jest to schemat, który wydaje się z czysto logicznego (rozumowego) punktu widzenia całkowicie poprawny. Każda następna jakość w hierarchii powstaje przez dodanie do poprzedniej — o jeden niżej stojącej — cechy (roz-)ciągłości. Pamiętajmy przy tym, iż pitagorejczycy, podobnie jak Platon, posługują się tutaj pojęciami o najszerszych możliwych zakresach znaczeniowych — pojęciami synkrytycznymi, czyli synoptycznymi (por. Wstęp). W najszerszym zakresie pojęciowym zaś, jedność to tyle to wspólność, spójność, stałość albo też ciągłość. O ile bowiem coś jest ciągłym, o tyle jest jednym, o ile zaś jest jednym, o tyle jest ciągle (jest ciągłym). Zgodnie tymczasem z synkrytycznym pojęciem (roz)ciągłości, przydanie punktowi tej cechy, spowoduje rozciągnięcie tegoż punktu, lub też utworzenie ciągu punktowego (ciągu punktów albo continuum punktów), to jest stworzenie linii. Podobnie przydanie linii jeszcze raz cechy (roz)ciągłości, rozciąga linię po raz kolejny — rozciąga ja w nowym wymiarze, dając w efekcie płaszczyznę (płaszczyzna to ciąg albo też continuum linij). Analogicznie z płaszczyzny powstaje przestrzeń kubiczna (trójwymiarowa).

Z kolei sam punkt (synoptycznie, czyli ogólnie rozumiany) — to z pewnością jedność („monada”) gdzieś umiejscowiona (posiadająca miejsce a. położenie). „Jedynka bowiem — jak twierdził Arystoteles — nie jest niczym innym, jak punktem nie mającym położenia”[303]. Zarazem miejsce czegoś jest otoczeniem tegoż, jego kresem a. granicą. Tymczasem granicą, kresem albo antytezą jedności jest wielość. Najmniejszą wielością jest zaś dwójka (tj. właśnie diada). Zawiera się ona w (treści) każdej wielości. Każda wielość zatem — o ile ma być ona faktycznie wielością — musi być podwójna [musi dać się podzielić na dwie, niekoniecznie równe, części]. Stąd najogólniej (najprościej) rozumianą wielością jest dwoistość i jest ona miejscem jedności. Zatem najogólniej (tj. najprościej) rozumiany punkt — jako (najprostsze) złożenie (najprostszych) jedności oraz wielości — jest sumą jedności i dwoistości, tj. troistością[304]. Troistość przeto, jako jedność i wielość (tj. jedna wielość), jest pierwszą (tj. najprościej rozumianą) liczbą — jedynką[305]. „Uczniowie Pitagorasa powiadali, że różnią się od siebie monada (monas) i jedno (hen)”[306]. Arystoteles pisał: „Liczba jest to wiele mierzone jednym”[307]. Natomiast cytowany już przez nas E. Frank, pisząc o systemie liczbowym Filolaosa, stwierdzał: „Die Dreizahl ist vermutlich auch bei Philolaus als die Zahl überhaupt gefasst worden. Denn die Zahl entsteht auch bei ihm durch die Begrenzung des Unbegrenzten, d. h. aus der Synthesis von Einheit und Zweiheit, weshalb eben die Zahl drei Unterarten (gerade, ungrad und grad-ungrad) haben muss. Alles Vorstellungen, die Aristoteles (1081 a 14 ff., 987 b 26, 1091 a 24 cf. 986 a 18, 203 a 11 u. a. m.) ganz ebenso den Platonikern zuschreibt“[308]. Wreszcie, wg świadectwa Aethliusa [13, 8 (D. 280)]: „Pitagoras, syn Mnesarcha z Samos, pierwszy filozofię takimi słowami określił, że jej zasadami są liczby i stosunki [symmetriai] w nich, które nazywa harmoniami, połączenia zaś jednych i drugich — pierwiastkami [stoicheīa] tzw. geometrycznymi. Z kolei w tych zasadach są: jedność i nieokreślona dwoistość”[309].

Przejdźmy teraz z kolei do bytów „ponadprzestrzennych”. Dość oczywistym jest, iż tak, jak ciało geometryczne możemy określić za pomocą 3 współrzędnych (długość, szerokość, wysokość), tak „ciało o własnościach fizycznych” („posiadające barwę”, czyli pewnie po prostu jakąś konsystencję, a. ogólniej — stan skupienia) da się opisać za pomocą tych trzech oraz jeszcze jednej współrzędnej, oznaczającej masę. Innymi słowy każdy punkt bryły geometrycznej, jako obcięcia 3-wymiarowej przestrzeni, jest całkowicie określony trzema liczbami, zaś każdy odnośny punkt jako część ciała fizycznego — czterema liczbami, z których czwarta oznacza masę skupioną w danej, infinitezymalnej części 3-wymiarowego kształtu ciała. Tak samo zatem, jak ciało geometryczne mogliśmy potraktować jako swego rodzaju ciąg (a. continuum) płaszczyzn, tak i ciało fizyczne (masywne) możemy potraktować jako ciąg (a. continuum) geometrycznych brył, lub też jako geometryczną bryłę, której przypiszemy jeszcze w każdym jej punkcie czwartą współrzędną — masę.

Analogicznie „życie” (sc. każdą istotę żywą) możemy przedstawić przecież jako ciąg ciał fizycznych — faz życia albo faz wzrostu[310]. Wszelkie życie posiada przy tym psychizm, czyli sferę odruchów (wrażeń). Ciąg zaś zmysłowych wrażeń, to z kolei nic innego, jak wyobrażenie. Zatem sferę duchowości, jako sferę wyobrażeń, przedstawimy w postaci ciągu ‘życia’ (jako ciągłość zatem, czyli stałość, bądź też trwałość życia). Analogicznie myśl („rozumność”) jest ciągiem (lub stałością) wyobrażeń, a sprawiedliwość — ciągiem myśli (ciągłością, czyli też stałością myśli). Zapewne stałość (niezmienność) tejże (szeroko rozumianej) sprawiedliwości można by z kolei zdefiniować jako najwyższą dostępną kategorię rzeczywistości — doskonałość Wszechświata[311].

Powyższe jakości możemy również definiować — a przez to i nazywać — inaczej. Np. 2 — to niestałość, ruch, przemijanie. Jako jeszcze pusta i zarazem przemijająca forma 2 jest również przyszłością. 3 — jako jedność (jednolitość) i wielość (różnorodność) możemy określić jako harmonię, która jest ex definitione jednolitością w różnorodności. Jedna wielość (mnogość) to również chyba tyle, co ‘zbiór’, ale także ‘chwila’. Jako trwałość(1) w przemijaniu(2) trójka jest także zapewne (ogólnie rozumianą) wiecznością, zaś jako to, co jest wszystkim (jednym i wielorakim), pełnym, więc i największym (najważniejszym) trójka jest także kwintesencją albo istotą. Jako przemijanie(2) ustalone(1) jest także 3 — przeszłością. Z kolei 6 to przestrzeń (próżnia), a zatem fizycznie rzecz biorąc — energia. Wszelka przestrzeń zakłada bowiem energię (przynajmniej tzw. energię polaryzacji próżni), zaś wszelka energia umiejscowiona jest w przestrzeni[312]. Zatem 6 = światło, energia, „ogień” (jako właśnie światło, energia), przestrzeń (fizyczna), próżnia, świat (jako „światło”, a więc to, co „widzialne”, „poznawalne zmysłowo”; por. wspólna etymologia słów: „świat” oraz „światło”). Natomiast 11 — jako to, co następuje bezpośrednio po myśli, czyli świadomości — możemy określić zatem jako nadświadomość, i przez to (jako, że nadświadomość jest najwyższym piętrem ludzkiej jaźni, zawierającym w sobie treściowo wszystkie inne piętra) utożsamić ją z człowiekiem jako takim, lub też — określającym go — jego sumieniem.

Czysto logiczną konsekwencją wszystkiego, co w niniejszym komentarzu zostało zapisane, będzie poniższa tabela kolejnych jakości, z których każda następna powstaje przez dodanie do poprzedniej dodatkowej cechy ciągłości, tj. trwałości. Jest to jedynie nieco uszczegółowiona wersja tabeli Filolaosa.

 

Tab. 1

   

kolejność

 jakość

1

jedność, treść, stałość, ciągłość, spójność, tożsamość

2

wielość, niestałość, ruch, stawanie się, forma, przyszłość, rozdzielność, odległość

3

punkt, chwila, liczba[313], harmonia, wszystkość (jedność oraz wielość)[314], wieczność, istota

4

linia, droga (a więc również tor ruchu)

5

płaszczyzna, czas (jako droga chwil)

6

przestrzeń 3D, świat(-ło)

7

masa

8

życie, psychizm, wrażenie zmysłowe (nieświadomość)

9

duchowość, wyobraźnia (podświadomość), Wszechświat[315], pamięć (stałość wrażeń)

10

myśl (świadomość)

11

nadświadomość, sumienie, człowiek

12

doskonałość (harmonia) Wszechświata[316]

 

Otrzymaliśmy tym sposobem (ściśle uporządkowaną, zhierarchizowaną) siatkę jakości, rozpinającą chyba całą dostępną nam rzeczywistość Wszechświata. Stanowi ona ostateczną konsekwencję postulowanego celu nauki, o którym tak pisał Einstein: „Zadaniem wszystkich nauk, zarówno przyrodniczych jak i psychologii, jest porządkowanie naszych przeżyć i układanie ich w pewną logiczną całość”[317]. Skonstruowana powyżej siatka jakości mogłaby teraz zapewne stać się dla nas zaczynem Teorii Wszystkiego, gdybyśmy tylko umieli ująć owe jakości liczbowo i opisać matematycznie występujące pomiędzy nimi relacje[318].

 

1.7 Cytaty

 

Napis u wejścia do Akademii Platońskiej

a) Oudeis ageometretos eiseto [„Niech tu nie wchodzi nikt nie znający matematyki”].

 

G. Reale

b) „Chociaż […] Platon odmawiał spisania swoich nauk przekazywanych ustnie, to jednak zgodził się przedstawić je publicznie poza Akademią przynajmniej w jednym wykładzie albo w cyklu wykładów. Ich wynik jednak był dokładnie taki, do jakiego musiałyby doprowadzić, według Platona, jego ewentualne pisma na te tematy. Nie został bowiem zrozumiany, wobec czego wzbudził pogardę i spotkał się z ostrą krytyką. Informuje o tym następujące, niezmiernie ważne świadectwo: ‘Arystoteles zwykł był często opowiadać, że takiego wrażenia doznała większość tych, którzy wysłuchali wykładu Platona O Dobru. Każdy bowiem przyszedł, aby móc się dowiedzieć o jednej z tych rzeczy, które uważane są za dobre dla ludzi, jak bogactwo, zdrowie i siła, i w ogóle wspaniałe szczęście. Kiedy jednak się okazało, że wywody dotyczyły spraw matematycznych, liczb, geometrii i astronomii, a na końcu się twierdziło, że istnieje Dobro, Jedno, to sądzę, że to wydało się czymś zupełnie paradoksalnym. W konsekwencji niektórzy wykładem wzgardzili, inni go skrytykowali’ ”[319].

 

2.7 Komentarz

 

 Jeżeli do uprawiania filozofii niezbędna była Platonowi matematyka[320], to trudno to inaczej wytłumaczyć, jak tylko przyjęciem hipotezy, iż pitagorejski twórca teorii idei posługiwał się w swej filozoficznej pracy czymś w rodzaju arytmetyzacji języka oraz myślenia, tj. systemem, który następnie dopiero po przeszło 2 tysiącleciach usiłował (zresztą bez ostatecznego powodzenia) stworzyć G.W. Leibniz[321].

 

1.8 Cytaty

 

Arystoteles

„[...] proporcje liczbowe [logoi] składników w mieszaninie zawierają się w dodawaniu [prosthesis], a nie w samych liczbach. A więc na przykład to jest trzy plus [pros] dwa, nie trzy razy dwa [tris duo]. Mnożenie [pollaplasiosis] bowiem powinno dotyczyć już tego samego rodzaju. I stąd szereg 1 · 2 · 3 powinien być mierzony przez 1, a szereg 4 · 5 · 7 przez 4; zawsze przez to samo. Toteż liczba ognia nie może mieć formuły 2 · 5 · 3 · 7, a zarazem liczba wody formuły 2 · 3 ”[322].

 

Adrastus

„(...) porównuje się wielkości jednorodne z jednorodnymi. Albowiem, jak mówił Adrastus (...), nie można się dowiedzieć, w jakim są stosunku względem siebie wielkości różnorodne. Przy dodawaniu wielkości do wielkości liczby są względem siebie różnorodne. Przy odejmowaniu wielkości od wielkości liczby są względem siebie jednorodne. Jeżeli zaś mnożymy wielkość przez wielkość wynik jest różnorodny względem liczb mnożonych. Przy dzieleniu wielkości jedna jest względem drugiej różnorodna. Nie uwzględnianie tych różnic było często przyczyną zamglenia wzroku i ślepoty dawnych analityków”[323].

 

Proklos

„Pitagorejczycy, na przykład Filolaos, przypisywali różnym bogom różne kąty: trójkątne, czworokątne i inne. Filolaos twierdził, że kąt trójkąta posiadają czterej bogowie: Kronos, Hades, Ares i Dionizios. Kronos tworzy całą naturę mokrą i zimną, Ares zaś czyni naturę gorącą, Hades obejmuje cały świat podziemny, Dionizios przydziela gatunkom naturę mokrą i gorącą, wino bowiem jest przecież i wilgotne i gorące. Kąt czworokąta — Rea, Demeter i Hestia, Zeus zaś ma naturę dwunastokątna”[324].

 

A. Boeckh

„[...] nach Philolaos der Winkel des Quadrats der Rhea, Demeter und Hestia zukomme [...]; was aber Proklos von dem Wechselverhältniſs sagt, daſs nemlich des Dreiecks Winkel vier Göttern gegeben ist, des Vierecks Winkel aber dreien, wovon er besondere Ursachen aufsucht [...]. Endlich lernen wir aus dem Nächsten, daſs der Winkel des Zwölfecks dem Zeus gegeben war, nach Proklos weil die Zahl 12 das Product aus 3 und 4 ist, diese zwei Zahlen aber und ebenso Zeus die ganze Ordnung des Gewordenen umfassen [...]“[325].

 

2.8 Komentarz

 

Jak widać na podstawie powyższych fragmentów, rozumowo (ogólnie) widziane liczby łączyli następnie pitagorejczycy w całości za pomocą działań arytmetycznych, którym przypisywali określone znaczenia. Prawdopodobne jest zatem, iż posiadali oni nie tylko leksykon, ale również syntaktykę arytmetyzacji języka filozoficznego[326]; odkrywając w takim razie na przeszło 2 tysiące lat przed G.W. Leibnizem, postulowaną przez niego Lingua Philosophica[327]. Jednakże arytmetyzacja ta, jeśli naprawdę u nich funkcjonowała, nie była w każdym razie przedmiotem nauk spisywanych (vide wykład Platona).

Spróbujmy teraz w oparciu o logikę noetyczną (rozumową) zrekonstruować reguły owej ew. (pitagorejskiej) arytmetyzacji. Jeśli będziemy rozumować poprawnie, reguły, które uzyskamy będą również poprawne, nawet jeśli pitagorejczycy ich jednak nie znali. Np. negację (nie-p) możemy uzyskać odejmując 1 (niesprzeczność, prawdziwość) od liczby pojęcia p. Zatem ~p = p – 1. W takim razie najprościej rozumiane zdanie podmiotowo orzecznikowe(gdzie), tj. orzeczenie p o x-ie, uzyskamy odejmując od x-a wszystko to, co nie jest (w nim) p. Zatem  = x – ~p = x – (p – 1) = xp + 1. Orzekając więc np. formę (kształt)(2) o bryle 3D(6), otrzymamy zgodnie z tab. 1: 6 – 2 + 1 = 5 = płaszczyzna. „Punkt jest kresem i krańcem linii, linia zaś jest krańcem płaszczyzny, ta zaś bryły”[328]. Podobnie (zewnętrznym) kształtem życia(8) jest materia martwa(7). Innymi słowy także: czas = kształt przestrzeni = forma światła. Orzekając natomiast np. o życiu to, co w nim najważniejsze (jego istotę), otrzymamy 8 – 3 + 1 = 6 = światło. Zatem to światło jest istotą życia, itp., itd. Z kolei najogólniej rozumiane działanie arytmetyczne dodawania (które milcząco wyzyskiwaliśmy już do definiowania pojęć w tab. 1) jest najogólniej (najprościej) rozumianym połączeniem (relacją) liczb. Jest ono zatem relacyjnym aspektem łączności (ciągłości), toteż zarazem spójności (niesprzeczności), czyli jedności. Wobec tego odpowiada ono trybowi przypuszczającemu (odpowiada bowiem czystej niesprzeczności, tj. możliwości). W takim razie x + p czytamy jako: „x, gdyby był poza tym p”. W tym trybie zatem czas(5) = rodzenie się(2) wieczności(3); sumienie(11) = pamięć(9) przyszłości(2) itp.

Reguły arytmetyzacji języka szczegółowo wprowadzamy jednak już gdzie indziej[329].

 

 

1.9 Cytaty

 

Stobajos

a) „[Filolaos] o naturze i harmonii tak twierdzi: bycie rzeczy, będące wieczne, i sama natura dopuszczają boską, nie ludzką wiedzę, z wyjątkiem tego, że nie było możliwe, by powstała jakakolwiek z istniejących i poznawanych przez nas rzeczy bez istnienia bycia tych rzeczy, z których złożony jest wszechświat — ograniczających i nieograniczonych. A ponieważ te zasady istniały, nie będąc ani podobnymi, ani tego samego rodzaju, byłoby niemożliwe, żeby zostały uporządkowane [w kosmos], gdyby nie pojawiła się później harmonia, w jakikolwiek sposób powstała. Podobne [rzeczy] i podobnego rodzaju nie potrzebowały harmonii wcale, ale niepodobne, niepodobnego rodzaju i nierównego porządku koniecznie musiały być zespolone dzięki harmonii, skoro miały być złączone w uporządkowanym kosmosie”[330].

 

2.9 Komentarz

 

 Wg powyższego fragmentu, dotyczącego znowu poglądów Filolaosa, rzeczy(-wistość) składa(-ją) się z ogólnie rozumianej formy (‘ograniczające’) i treści (‘nieograniczone’), ‘zespolonych dzięki harmonii’. Harmonia zaś Filolaosa to — jak pamiętamy — jakiegoś rodzaju proporcja (stosunek).

 Przenosząc powyższe spostrzeżenia na tabelę pojęciowo-liczbową [Filolaosa], zauważymy, iż jej kolejne elementy to (odpowiednio) forma i treść danej (stojącej bezpośrednio nad nimi) jakości. I tak odległość (diada) i punkt wyznaczają linię. Linia i punkt (na niej nie położony) zadają płaszczyznę. Płaszczyzna i (nie leżąca w jej obrębie) linia — określają jednoznacznie trójwymiarową przestrzeń itd. Pomiędzy tymi bytami (jakościami) winien zatem zachodzić określony stosunek. Ponieważ są to jakości najprostsze (każda określona jest przy pomocy dwóch poprzednich w sposób najprostszy), zatem stosunek ów winien być stosunkiem możliwie najprostszym, czyli złotym[331].

 Oznaczając a zatem n-tą jakość z tabeli Filolaosa przez Dn, możemy zapisać:

 . (3)

 Przy tym fizykalnie (formalnie, sc. physis — oblicze) rozumianą jednością, czyli formalnym (proporcjonalnym) aspektem tego, co pierwsze, tj. najprostsze, będzie zawierająca się w jedności proporcja najprostsza, czyli φ = Φ-1. Pociąga to natychmiast za sobą Dn = Φn-2. Zatem podstawową jednostką (jakością) każdej wielkości z tabeli 1 jest Φk, gdzie z kolei . Poszczególne porcje tychże wielkości będą (naturalnymi) wielokrotnościami ww. jednostek, zgodnie z twierdzeniem Filolaosa, iż „podobne rzeczy i podobnego rodzaju nie potrzebowały harmonii [tj. niewymiernej złotej proporcji] wcale, ale niepodobne, niepodobnego rodzaju i nierównego porządku koniecznie musiały być zespolone dzięki harmonii”.

Korzystając z dotychczasowych ustaleń, wprowadzimy już poniżej logiczne podstawy Ogólnej Teorii Pola.

 

1.10 Cytaty

 

Jamblich

a) „Na początku nie będzie bowiem nic, co będzie wiedzieć, jeśli wszystkie rzeczy będą nieograniczone”[332].

 

1.10 Komentarz

 

 Podstawą naszego poznania jest ujęcie, tzn. objęcie rzeczy(-wistości), czyli forma (to, co ogranicza)[333]. Możemy ten aspekt Wszechświata nazwać także jego (zewnętrznym) obliczem (physis). Zajmować się nim powinna (szeroko rozumiana) fizyka, jako nauka nie tylko o materialnym aspekcie świata, ale o wszystkich aspektach formalnych tegoż świata[334].

Łatwo jest pokazać, że pitagorejsko-platoński paradygmat nauki — taki, jakim go w nin. pracy zrekonstruowaliśmy — prowadzi wprost i natychmiast do skonstruowania (czy też może raczej: odkrycia) wciąż nieosiągalnego w dzisiejszej fizyce szczytu i zwieńczenia tejże fizyki, jakim byłaby dla niej bądź tzw. jednolita teoria pola, tj. „ogólna teoria, która powiązałaby oddziaływania elektromagnetyczne, grawitacyjne, silne i słabe jednym układem równań”[335], bądź także tzw. teoria wszystkiego, tj. „teoria, która podaje jednolity opis wszystkich znanych typów cząstek elementarnych, wszystkich znanych rodzajów sił we Wszechświecie oraz ewolucji Wszechświata”[336]. W celu noetycznej konstrukcji fizykalnej teorii, z której wynikłyby wszystkie znane (a także i te jeszcze nieznane) prawa fizyki, wyjdźmy na początek od (noetycznie rozumianego) pojęcia pola. W sensie najbardziej ogólnym pole fizyczne jest chyba po prostu „oddziaływaniem na odległość”. Jeśli z kolei pod pojęciem — również najogólniej pomyślanego — oddziaływania rozumiemy tyle, co (jakiekolwiek) związanie (czegoś z czymś), połączenie, jedność (sc. jedność wielu) to wówczas powinniśmy napisać, że oddziaływanie = 1. W aspekcie fizykalnym, tj. ilościowym mamy wtedy: oddziaływanie = φ (jako, że φ jest ilościowym aspektem jedności). Analogicznie, odległość = 2. A zatem odległość formalnie (a. ilościowo) rozumiana, to tyle co 1 (jedność jest bowiem wszakże formalnym aspektem dwoistości). Pojęcie pola fizykalnego — jako najprościej rozumiane złożenie fizykalnie (tj. formalnie) rozumianych pojęć oddziaływania oraz odległości — będzie zatem tożsame z nast. wyrażeniem: φ + 1 = Φ. A zatem Φ stanowi najprościej rozumiane fizyczne oddziaływanie na odległość, tj. — wg dzisiejszych pojęć — po prostu najogólniej rozumiane oddziaływanie fizyczne. Pozostałe (poza Φ) pojęcia-byty z tabeli pojęciowo-liczbowej również możemy zinterpretować fizykalnie. Φ2 to oczywiście droga, a więc także tyle, co tor ruchu. Φ3 będzie czasem, ale rozumianym nie (jak na ogół rozumiany jest czas w dzisiejszej fizyce) liniowo, tylko cyklicznie. Tak pojęty czas związany być zatem musi ze zjawiskami powtarzalnymi, okresowymi, i dlatego należy utożsamić go z fizykalnie rozumianym okresem (oznaczanym zwykle w dzisiejszej fizyce przez T ). Φ4 (światło) to po prostu energia oddziaływań elektromagnetycznych. Φ5 będzie w takim razie masą, zaś Φ6 — jako najogólniej rozumiana psychika, która zasadza się, wg większości powszechnie dzisiaj przyjmowanych definicji, na przetwarzaniu informacji — to ogólnie rozumiana informacja. Pozostałe — wyższe — pojęcia-byty wychodzą już (ściśle rzecz biorąc) poza zakres współcześnie rozumianej fizyki (a sytuują się w obrębie psychologii, metafizyki, aksjologii itp.). I tak Φ7 — będzie fizykalnie rozumianą pamięcią, wiedzą a. (w tym znaczeniu) inteligencją (jako ciągiem a. skojarzeniem stanów psychiki a. porządkiem informacji). Φ8 — to z kolei formalny aspekt 10 tj. rozumienia. W takim razie Φ9 — będzie fizykalnym aspektem 11, czyli rozumienia(Φ8) wiedzy(Φ7) — a więc mądrości (nadświadomości etc.). Φ10 — jest zaś fizykalnie rozumianą Harmonią Wszechświata (jako najwyższym z fundamentalnych oddziaływań).

 Cztery znane fundamentalne oddziaływania fizyczne sytuują się w tej hierarchii rzecz jasna na czterech pierwszych miejscach. Φ — tożsame jest (jakościowo) z oddziaływaniem silnym: jądrowym i krótkozasięgowym, przyciągającym a. związującym. Φ2 — to (jakościowo) oddziaływanie słabe, odpowiedzialne m.in. za rozpad pewnych cząstek elementarnych. Powstaje ono jako suma (tzn. tak rozumiana synteza) 1 + Φ (= Φ2), tj. powstaje przez wprowadzenie do oddziaływania silnego(Φ) odległości tzn. „rozdziału”: dlatego jest ono w jego istocie(1) przede wszystkim oddziaływaniem „rozdzielającym” (odpowiedzialnym za rozpady). Φ3 — będzie znowu oddziaływaniem przede wszystkim związującym (jego istotą jest silnie związujące oddziaływanie silne Φ). Będzie to — zawsze przyciągające — oddziaływanie grawitacyjne). Jest ono fizykalnym aspektem 5 — tj. czasu (jako spirali), krążenia, płaszczyzny. Istotnie — tory ciał w polu grawitacyjnym są — co wynika przede wszystkim z OTW — w ogólności płaskimi spiralami. Przeciwnie — tory ciał naładowanych w polu elektromagnetycznym są spiralami przestrzennymi, trójwymiarowymi. Przeto oddziaływanie elektromagnetyczne należałoby utożsamić (jakościowo) z Φ4 — fizykalnym aspektem przestrzeni a. energii-światła. Aspekt ów jest przy tym sumą (syntezą) oddziaływania (w jego istocie) słabego (rozpraszającego) i związującego (grawitacyjnego): Φ4 = Φ2 + Φ3. Dlatego to oddziaływanie elektromagnetyczne jest oddziaływaniem dwubiegunowym: przyciągającym i odpychającym — przy czym (jako w istocie swej rozpraszający) jest elektromagnetyzm (jako, dostarczająca wszystkim ciałom fizycznym odrębnego im miejsca, przestrzeń) — rozdzielający.

 Pozostałe — wyższe oddziaływania — odpowiedzialne są m.in. za istnienie we wszechświecie istot żywych, rozumnych itd. Ich istnienie tłumaczy poza tym — rzadko już obecnie całkowicie kwestionowany — fakt istnienia zjawisk parapsychologicznych, bioenergoterapię etc.; które to zjawiska nie doczekały się do tej pory swego — nawet względnie tylko pełnego — wyjaśnienia w ramach dotychczas obowiązującego (jak widać zawężonego) modelu fizyki[337]. Świadczy to pośrednio o słabości tegoż modelu.

 Tymczasem należy zauważyć, że czas w jego rozumieniu w fizyce współczesnej jest chyba niczym innym, jak długością(1) trwania(φ). Przeto czas fizyki współczesnej(t): 1 + φ = Φ. Najogólniej rozumianą szybkość(v) możemy z kolei utożsamić z ilorazem dystansu (tj. odległości)(1) oraz tegoż właśnie czasu(Φ), tj. 1/Φ = φ. Widać tutaj zatem zakresową tożsamość takich (w ich najbardziej ogólnym rozumieniu) fizykalnych pojęć, jak szybkość oraz oddziaływanie. Istotnie: wszelkie oddziaływanie (a. działanie) jest procesem i musi posiadać jakąś szybkość (swego zachodzenia) — ale i wszelka szybkość związana jest zawsze ze zmianą, tj. z (najogólniej rozumianym) działaniem. Podstawową przy tym, pierwotną, najmniejszą szybkością we wszechświecie (tzn. szybkością, zawartą w każdej szybkości) będzie — co za chwilę stanie się oczywiste — szybkość światła. Stwierdzenie takie może wydać się w pierwszej chwili zaskakujące: szybkość światła występuje przecież w fizyce dzisiejszej jako najwyższa szybkość (szybkość graniczna) w materialnym wszechświecie. Wiadomo jednak również, iż w układzie odniesienia związanym z luksonem (obiektem poruszającym się z szybkością światła) przebywana przezeń droga posiada zawsze długość równą 0, zaś czas — przestaje ‘płynąć’: . W takim razie dla ciał poruszających się z szybkością światła „nic w ogóle się nie dzieje” — wszechświat dookoła nie wykazuje żadnej zmienności. Wg wszelkich naszych naturalnych intuicji przeto, obiekt taki jak lukson w ogóle nie porusza się („nie podróżuje”) w tymże wszechświecie (lub — inaczej mówiąc — porusza się z szybkością w tym wszechświecie najniższą z możliwych): im większa albowiem szybkość poruszania się czegoś w czymś, tym większa winna być zmienność owego „ośrodka”, w którym owo coś się porusza (np. im szybciej podróżujemy pociągiem, tym szybciej zmieniają się za oknem krajobrazy).

 Czas wydaje się przy tym płynąć najszybciej (wszechświat zewnętrzny zmienia się najprędzej) w układzie odniesienia związanym z obiektem znajdującym się w „totalnym” bezruchu (względem mierzącego ów czas zegara). Z tego wszystkiego mamy zaś w sposób naturalny: vmin = c = φ. Biorąc zaś pod uwagę fakt, iż (czysto logicznie rzecz biorąc) szybkość maksymalna jest (pojęciowo) odwrotnością szybkości minimalnej, mamy przeto: vmax = 1/φ = Φ = tp, gdzie tp — czas Plancka — jest podstawową (naturalną) jednostką (tj. jakością) liniowego czasu.. Przeto noetycznie rozumiana szybkość maksymalna (we Wszechświecie) jest po prostu tożsama z takoż rozumianym fizykalnym czasem. Wobec tego: „najbardziej szybkim we wszechświecie jest czas”. Jeżeli bliżej się nad tym zastanowić, to wniosek powyższy wyda się przy tym zupełnie oczywistym: nic w fizycznym wszechświecie nie może przecież „prześcignąć” czasu. Także światło (w przeciwnym wypadku moglibyśmy mieć do czynienia z taką sytuacją, że lampa najpierw by świeciła, a dopiero potem byśmy ją zapalali).Ponadto mamy: Φ = 1 + φ = szybkość(φ) ukierunkowana(1) := prędkość(Φ). A zatem: .

 Winniśmy obecnie z kolei zauważyć, iż minimum w danej wielkości fizycznej jest — niejako ex definitionejednostką tejże fizycznej wielkości. I tak mamy zatem (ściślej rzecz biorąc): φ — jednostka szybkości, 1 — jednostka odległości (odległość jako taka będzie zatem w tym układzie wielkością bezwymiarową — jedynka jest bowiem czystą jakością a nie ilością), Φ — jednostka (rozumianej jako szybkość ukierunkowana) prędkości itd.

Wszystkie dotychczasowe rezultaty zbierzemy pokrótce w nast. fizykalnej tabeli pojęciowo-liczbowej.

 

 

 

Tab.2

pojęcie fizykalne

jednostka matematyczna

jednostka fizykalna

szybkość, oddziaływanie [v]

 φ

tp-1, c

odległość [r]

 1

bezwymiarowa

czas liniowy, prędkość; oddziaływanie silne [t]

 Φ

tp , c-1

droga, tor (ruchu); oddziaływanie słabe [a]

 Φ2

tp2, c-2

czas (cykliczny), krążenie, okres; grawitacja [T]

 Φ3

tp3, c-3

energia, światło; elektromagnetyzm [E]

 Φ4

tp4, c-4

masa; „piąta siła” [μ]

 Φ5

tp5, c-5

jakości zmysłowe, materia [m]

 Φ6

tp6, c-6

inteligencja; informacja itd.[338] [inf]

 Φ7

tp7, c-7

rozumność

 Φ8

tp8, c-8

mądrość

 Φ9

tp9, c-9

Harmonia Wszechświata

 Φ10

tp10, c-10

 

 Występujące w danym procesie (zjawisku) ilości wszystkich podstawowych wielkości fizycznych (w szerokim tej fizyczności rozumieniu) winny wyrażać się przez całkowite wielokrotności tpk, gdzie . Np.  Widać też, że kolejne jakości Wszechświata są coraz bardziej ‘(po)wolne’ — coraz bardziej ‘stałe’.

Na podstawie powyższej tabeli możemy (przynajmniej teoretycznie) wypisać wszelkie podstawowe (już poznane, albo dotąd jeszcze nie znane) wzory fizyki, co pokażemy na poniższych przykładach.

 

 

Przykład 1.

 

Na podstawie tabeli 2: a3 = T2, a zatem a3/ T2 = 1 (stałość) = const. Jest to przedmiotem m.in. 3-go prawa Keplera[339].

 

Przykład 2.

 

Podobnie z tabeli wynika od razu zależność E = mc2. Ten ostatni fakt wymaga jednak komentarza. Po prawej stronie równania mamy do czynienia nie z masą (jako martwą, bezwładną jakością materii), ale z podpadającą pod zmysły materią. Jest to jednak dość oczywiste. Jak pisał bowiem A. Einstein: „Posługując się mową poszczególni ludzie mogą, do pewnego stopnia, porównywać swoje przeżycia. Przy tym okazuje się, że niektóre wrażenia zmysłowe różnych ludzi odpowiadają sobie, podczas gdy pomiędzy innymi wrażeniami takiej odpowiedniości nie można ustalić. Przyzwyczailiśmy się uważać za rzeczywiste te spośród wrażeń zmysłowych, które są wspólne dla różnych ludzi i które są zatem w pewnym stopniu nieosobowe. Takimi wrażeniami zmysłowymi zajmują się nauki przyrodnicze, a w szczególności fizyka, najbardziej podstawowa wśród tych nauk. Pojęcie ciała fizycznego, w szczególności ciała sztywnego, jest względnie niezmiennym zespołem takich wrażeń zmysłowych”[340]. Zatem Einsteina ‘prawo ekwiwalencji masy i energii’ powinniśmy raczej poprawniej nazywać ‘prawem ekwiwalencji energii i materii zmysłowej’[341].

 

 

Przykład 3.

 

Z wzoru na energię kwantową E = hν, łatwo wyliczymy (wobec [ν] = tp-1), iż [h] = tp5. Stąd z kolei ze znanej zależności na czas Plancka-Wheelera[342] √Gh/c5 = tp, otrzymujemy wymiar stałej grawitacji G z Prawa Powszechnego Ciążenia [G] = tp2. Wobec tego i wobec faktu, iż F = GMm/a2, otrzymujemy od razu wymiar siły grawitacji [F] = tp10. Ciekawy ten wynik mówi, że to właśnie grawitacja jest odpowiedzialna za porządek (harmonię) Wszechświata[343].

 

Przykład 4.

 

Jakościowo masa μ jest tożsama z pędem: [μ] = [mv]. Zatem jeśli masa jest stała: μ = const, wówczas mv = const — zasada zachowania pędu.

 

 

Przykład 5.

 

Energia kinetyczna ciała materialnego. Mkin = Materia(8) przestrzenna(6) w ruchu(5) ciągłym(1) w przestrzeni(6) = Energia(6) materialna(8) w ruchu(5) przestrzennie(6) ciągłym(1) = 26 = 2 ∙ 13 = 2 ∙ (7 + 6). Ilościowo 7 ~ Φ5, 6 ~ Φ4. Przy tym Φ4 = E. Zatem Mkin = 2EΦ + 2E = 2E(Φ +1) = 2EΦ2. Przy tym . Zatem . Przy tym .

 

Przykład 6.

 

Zasada nieoznaczoności Heisenberga[344]. Najprostsza ograniczona (tj. skończona, pełna) powierzchnia 2D, to powierzchnia sfery: S = 4πa2 = Φ3. Wobec tego, że a = Φ2, mamy 4π = Φ-1. Poza tym: h = Φ5 (por. przykład 3). W związku z tym: h/4π = Φ6. Ponadto, ponieważ c (= Φ-1) jest minimalną szybkością fizyczną, zatem: v ≥ Φ-1 i p = mv ≥ Φ5. Analogicznie, najmniejsza część położenia przestrzennego (punkt): q ≥ Φ. W takim razie: q∙ p ≥ Φ6 = h/4π = ½ћ. Zasada nieoznaczoności jest więc prostą konsekwencją istnienia fizycznej wielkości minimalnej c — jednostki[345].

 

Przykład 7.

 

Promień Wszechświata. Z prawa Hubble’a: v = Hr . Zarazem rmin = [r] = 1. Wobec tego: vmin = c = H. Skoro zatem H = c, możemy porównać te dwie wielkości, mierzone np. w układzie SI. Zakładając (przyjmowaną obecnie) wartość stałej Hubble'a równą w przybliżeniu 100 km∙s-1/Mpc , otrzymujemy: 105 m ∙ s-1 ∙ Mps-1 = 3 ∙ 108 m ∙ s-1. Stąd Mps ≈ 1/3 ∙ 10-3. Niech teraz: R — promień widzialnego Wszechświata. Wówczas R jest ex definitione całością (jednością): R := 1. Znajdźmy wartość R w megaparsekach. Mamy: R = x Mpc = 1. Stąd, wobec faktu iż 1 ∙ Mpc = 1/3 ∙ 10-3, x = 3 ∙ 103. W takim razie R = 3 ∙ 103 Mpc ≈ 1010 ly. Jeżeli teraz: — całkowity promień Wszechświata (promień rzeczywistości fizycznej we wszystkich jej wymiarach), wtedy /R = R/Lp, gdzie Lp — długość Plancka (Lp ≈ 10-35 m [346]). Wobec tego  ≈ 2,777e+64 Mpc.

 

Przykład 8.

 

Efekt EPR [347]. Prędkość (jako „szybkość ukierunkowana”): [] = Φ. Przy tym Φ = Φ-1 ∙ Φ2 = c ∙ a. Zatem prędkość = szybkość światła ∙ odległość: = c ∙ a. W takim razie w ruchach ukierunkowanych (czy też „celowych”) prędkość jest wprost proporcjonalna do przebywanej drogi. Czas takiego ruchu: t = d/v = c-1 = const.

 

Przykład 9.

 

Znana w astronomii (choć dotąd teoretycznie nieuzasadniona) zależność liniowa pomiędzy szybkością rotacji galaktyk oraz ich jasnością absolutną: vrot/L = const. Jasność absolutna galaktyki jest wprost proporcjonalna do wielkości ‘wyświecanej’ przez nią energii: L ~ E oraz jakościowo (synoptycznie): E = L. Zarazem: szybkość(1) rotacji(5) = energia(6). Zatem: vrot = E = L. Wobec tego: vrot/L = 1 = const.

 

Przykład 10.

 

Osobną kwestią pozostaje wyprowadzanie z tab.2 nowych, nieznanych dotąd praw fizyki. Należy do nich np. prawo ekwiwalencji masy i informacji[348] inf = mtp. Widać stąd od razu, że dla powstania (bazującej na przetwarzaniu informacji) żywej istoty o wadze rzędu 100kg, żyjącej przez czas rzędu 100 lat, potrzebna jest masa 100 kg ∙ 100yr/tp, tj. masa rzędu tej, jaka zawarta jest w objętości obserwowanego Wszechświata (por. Przykład 7). Masa ta ulega przetworzeniu w informację we wnętrzu czarnych dziur (co rozwiązuje tzw. paradoks traconej informacji[349]), wskutek czego Wszechświat uzyskuje potencjał informacyjny, umożliwiający powstanie i rodzenie się życia. Prawo to wyjaśnia znany fakt, że np. głodzone szczury żyją, statystycznie rzecz biorąc, dłużej od tych, które najadają się do syta i mają większą masę ciała. O tym jednak bardzo ważnym i fascynującym, ale zbyt obszernym tu zagadnieniu, napiszemy już kiedy indziej.

 

Przykład 11

 

Analogicznie wyprowadzimy wzór na 'uzyskiwanie energii z czasu'. E∙t = h. Jak widać iloczyn wartości energii i (liniowego) czasu we Wszechświecie jest wartością stałą. Im mniej zatem pozostaje Kosmosowi czasu, tym wartość energii (czyli też przestrzeni) go wypełniającej jest większa, co nb. tłumaczy znów tzw. 'kwintesencję', czyli 'ciemną energię', odpowiedzialną za tempo ekspansji Wszechświata.

 

Przykład 12

 

Ogólniej.

 

Na tym skończymy merytoryczną część tej książki. Mamy nadzieję, że udało się nam w niej pokazać między innymi rzecz jedną. Tę mianowicie, iż nauka nie jest w istocie grą przytaczanych faktów, terminów oraz matematycznych wzorów. Jest ona za to — o czym wiedzieli już starożytni pitagorejczycy — grą (scil. muzyką) myśli.

 

 

 

 Zakończenie

 

I tak oto doszliśmy do końca naszych rozważań. Dotyczyły one w istocie zagadnienia mitu liniowego postępu nauki. Jak okazało się powyżej, pomimo iż mit ten (jak zresztą na ogół wszystkie mity) ma szeroki zakres i dużą siłę oddziaływania, jest jednak z punktu widzenia faktów nazbyt dosłownie interpretowany i przyjmowany. Niewątpliwie tkwią w nim ziarna prawdy w tym sensie, że nauka nowożytna dokonuje bezustannego ilościowego postępu wiedzy. Ale twierdzenie, że istnieje dziś również stały postęp w metodzie myślenia, w dokonywaniu wglądu w rzeczywistość i w metodologicznej analizie odkrywanych naukowych teorii budzi już znaczną wątpliwość.

Posługując się metodami ścisłego (choć zarazem bardzo abstrakcyjnego) logicznego myślenia, jakie były już znane starożytnym, możemy nie tylko zrozumieć głeboko sens odkrywanych dziś przez nas w fizyce i astronomii empirycznych faktów i uzyskać w nie wgląd; możemy również przewidywać nowe, przyszłe odkrycia (jak odkrycie, nie powstałej jeszcze do dzisiaj, Ogólnej Teorii Pola).

Konkluzje te mogą nas niepokoić. Są one bowiem obligatoryjne. Przyjąwszy je jako prawdę, nie możemy nie starać się zmienić podejścia do odkrywania Prawdy naukowej. W szczególności nie możemy w takim razie zatrzymywać się na zdroworozsądkowym etapie poznania rzeczywistości i twierdzić nadal, że jest to etap najwyższy. Świadomość, że poza metodą nauk empirycznych istnieje jeszcze coś więcej jest z pewnością bardzo niewygodna, zmusza do najwyższych umysłowych oraz duchowych wysiłków. Dlatego też naukowcy przez setki lat — poczynając od ówczesnych krytyków Kopernika, Galileusza i Newtona (a nawet jeszcze wcześniej) bronili się przed tą świadomością i będą ją z całą pewnością dalej odrzucać. Ale — jak wielokrotnie twierdził cytowany tu już K.R. Popper — ostatecznym celem naukowych dociekań jest docieranie do prawdy[350]. Szukanie prawdy zaś nie polega tylko na biernej detekcji faktów, ale też przede wszystkim na ich rozumieniu. Prawdziwi uczeni zatem przyjmą powyższy tekst z radością.


 

[270] OXFORD — Wielka historia świata. Tom I, Oxford Educational Ltd, Warszawa 2005, s. 79.

[271] Rudolf Drössler, Wenus epoki lodowej, Wydawnictwo artystyczne i filmowe, tłum. Bolesław i Tadeusz Baranowscy, Warszawa 1983, s. 86.

[272] Por. Michio Kaku, Jennifer Trainer, Dalej niż Einstein: kosmiczna pogoń za teorią wszechświata, przeł. Katarzyna Lipszyc, przedm. P. Amsterdamski, Państ. Instytut Wydawniczy, Warszawa 1993.

[273] Por. np.: S. Hawking, Teoria wszystkiego, tłum. P. Amsterdamski, Zysk i S-ka, Poznań 2003.

[274] Por.: John D. Barrow, Teorie wszystkiego, tłum. Jan Czerniawski i Tomasz Placek, ZNAK, Kraków 1995.

[275] Cyt. za: Pitagoras, Złote wiersze, op. cit., s. 70.

[276] S. Jeleński, op. cit., s. 35.

[277] Jak uważał Diogenes Laertios: „Platon łączył naukę Heraklita, Pitagorasa i Sokratesa; w nauce o rzeczach podpadających pod zmysły (ta aistheta) szedł za Heraklitem, w nauce o rzeczach poznawalnych umysłem (ta noenta) za Pitagorasem, w doktrynie politycznej (ta politika) za Sokratesem” [Diog. Laert. III 8].

[278] Diels, 32 B 8, tłum. za S. Weil, op. cit., s. 120.

[279] G. Reale, op. cit., t. II, s. 56.

[280] Odwrotny sposób myślenia jest we współczesnej fizyce niezwykle rzadki, choć dostrzega się czasem jego znaczną skuteczność. Jak pisze współodkrywca pętlowej kwantowej grawitacji, Lee Smolin: „Dla wielu z nas Chris Isham jest królem teoretyków. Większość fizyków teoretyków zaczyna swoje rozważania od przykładów, aby następnie uogólnić je tak bardzo, jak to tylko możliwe. Chris Isham zdaje się być rzadkim przykładem kogoś, kto zdolny jest działać w odwrotnym kierunku. Kilkakrotnie udało mu się wprowadzić nowe idee, pozostawiając innym ich zastosowania” [L. Smolin, Trzy drogi do kwantowej grawitacji, tłum. Jerzy Kowalski-Glikman, Wydawnictwo CiS, Warszawa 2001, s. 63].

[281] Ów indukcjonizm w dzisiejszych naukach przyrodniczych owocuje m.in. tym, że w miarę poznawania coraz to nowych szczegółów musimy weryfikować wciąż same zasady, na których oparta jest fizyka. Jak np. pisał Marian Kozielski: „Stałość prędkości światła wykazał doświadczalnie Albert Michelson w roku 1887. fakt ten został potwierdzony w wielu późniejszych doświadczeniach. Stała, niezależna od ruchu układu odniesienia, prędkość światła kłóciła się z galileuszowską zasadą liniowego dodawania prędkości. Powstała konieczność zbadania od nowa podstaw fizyki” [M. Kozielski, Podstawy fizyki relatywistycznej i mechaniki kwantowej, Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej, Warszawa 1999, s. 7].

[282] C. Truesdell, Sześć wykładów nowoczesnej filozofii przyrody, tłum. M. Staszel i W. Zakrzewski, PWN, Warszawa 1969, s. 7.

[283] Aristot., Phys. Γ4, 203a; tłum. za: G.S. Kirk et al., s. 333.

[284] G.S. Kirk et al., ibid.

[285] R. Dedekind, Was sind und was sollen die Zahlen?, Braunschweig 1918.

[286] Nb. Demokryt przypuszczał, że bogowie i mędrcy posiadają więcej zmysłów niż zwyczajne żywe istoty (w tym także zapewne — niż przeciętni ludzie) [Aët. IV 10, 4 (D 399)]: D. pleious eīnai aistheseis (...), peri ta aloga dzōia kai peri tous sofous kai peri tous theous [Diels, 55 A 116].

[287] Aristot. Met., 986 a – b. Tabela przeciwieństw z pow. fragmentu w oryginale przedstawia się następująco: peras [kai] apeiron, peritton [kai] artion, hen [kai] plēthos, deksion [kai] aristeron, arren [kai] thēlu, eremoūn [kai] kinoumenon, euthy [kai] kampylon, fōs [kai] skotos, agathon [kai] kakon, tetragonon [kai] heteromekes.

[288] Por. zdanie Proklosa, który stwierdzał [Teza 2], że „Wszystko to, co uczestniczy w jednym, jednocześnie jest jednym, jak też nim nie jest” : „Jeżeli bowiem nie jest ono samym Jednym (ponieważ to, co uczestniczy w jednym, musi być czymś innym od jednego), doświadcza jednego poprzez swoje uczestnictwo i podlega stawaniu się jednym. Jeżeli więc nie jest niczym innym jak tylko jednym, to jest tylko jednym, i nie uczestniczy w jednym, lecz w istocie jest samym Jednym; jeżeli jednak jest w nim oprócz tego coś, co nie jest jednym (uczestnicząc bowiem w jednym zarówno nie jest jednym, jak też nim jest, nie będąc tym, co jedno, lecz będąc jednym, jako że w jednym uczestniczy), to zarówno jest jednym, jak też nie jest tym samym, co jedno; a jednak to, co równocześnie jest jednym, uczestniczy w jednym i dzięki temu ma w sobie to, co nie jest jednym, zarówno jest jednym, jak i nie jest jednym, będąc czymś innym od jednego. W tym, w czym poza nie wykracza, nie jest jednym, ale w tym, w czym mu podlega, jest jednym. Wszystko zatem, co uczestniczy w jednym, jednocześnie jest jednym, jak też nim nie jest” [Proklos, Elementy teologii, tłum. Robert Sawa, Wyd. AKME, Warszawa 2002, s. 28-29].

[289] Jak już pisaliśmy, w nauce pitagorejsko-platońskiej zaznaczają się wpływy egipskie. Tak pisze zaś o logice egipskiej wybitny znawca tematu — Erik Hornung: „System teologii z czasów egipskiego Nowego Państwa jest formalną, koncepcyjną strukturą, jakiej analiza wymaga zastosowania kryteriów formalnych, te zaś nie mogą się opierać na nieostrym pojęciu ‘zdrowego rozsądku’. U Egipcjan, każde zastosowanie dwuwartościowej logiki opartej na rozwiązaniach alternatywnych: tak lub nie i na zasadzie wykluczenia trzeciej możliwości, prowadzi natychmiast do nierozwiązalnych sprzeczności w myśleniu filozoficznym i teologicznym [...]. Jeśli utożsamimy logiczne myślenie z logiką dwuwartościową, egipski sposób rozumowania okaże się niezawodnie ‘nielogiczny’ lub ‘prelogiczny’. Jeśli natomiast przyjmiemy możliwość istnienia logiki innej, choć także wolnej od wewnętrznych sprzeczności, wówczas będzie ona wyłącznie wielowartościowa [...]. Pod wieloma względami egipskie myślenie charakteryzuje się [...] starannym różnicowaniem, podczas gdy — pomyślane jako jego przeciwieństwo — myślenie ‘analityczne’ bądź ‘racjonalne’ może właśnie wykazać przerażający brak różnorodności. […].Pewna typowa struktura myślowa Egipcjan (...) była często opisywana: chodzi o operowanie dwoistością. Badania nad egipską ontologią wykazały, że porządek ustanowiony przez boga Stwórcę charakteryzuje się ‘dwiema rzeczami’, a więc różnorodnością, a ową różnorodność ucieleśnia (...) mnóstwo (...) zestawień parami, które zawsze tylko razem stanowią całość. Największą wyobrażalną całością jest ‘to, co istnieje i to, czego nie ma’, a to, co boskie wyraża się naturalnie poprzez dwoistość jedności i wielości. Te przeciwieństwa, jakkolwiek rzeczywiste, nie wykluczają się wzajemnie, tylko uzupełniają. Dane X może być zarazem A i nie-A; tertium datur — może powstać tu właśnie taka trzecia możliwość. Jak bardzo stara jest to zasada, ukazuje egipski system hieroglificzny; niektóre znaki mogą być zarówno obrazami (ideogramy) jak i literami (fonogramy). Podkreślamy słowo ‘mogą być’, ponieważ nie chcemy wykluczyć dla Egiptu takiej możliwej ewentualności, w której dane X będzie zawsze A. Na przykład 3 · 4 dla Egipcjanina równa się zawsze 12, nigdy inaczej. Natomiast niebo może być rozumiane wielorako, jako krowa, baldachim, woda, kobieta, jako bogini Nut i bogini Hathor, a zgodnie z zasadą egipskiego synkretyzmu bóstwo (A) jest zarazem innym bóstwem (nie-A). Jan Zandee w swym inauguracyjnym wykładzie na uniwersytecie w Amsterdamie w sposób jasny wyłożył tę zasadę egipskiego rozumowania i wskazał na kontrast, jaki ona stanowi wobec zasady tożsamości w logice. Wzorując się na rozwiązaniach Johna A. Wilsona, holenderski badacz zastosował termin: ‘komplementarność’, dzięki któremu możemy uzyskać lepsze zrozumienie owej ‘logiki alternatywnej’ [...]. Pojęcie komplementarności odgrywa od dawna znaczącą rolę w dyskusji nad rozszerzeniem logiki ‘klasycznej’. Niels Bohr w 1928 r. wprowadził je do fizyki, by opisać dwuznaczne zachowanie się energii w mechanice kwantowej i wyjaśnić jednocześnie cechy materii, jak położenie i pęd cząsteczki czy własności korpuskularne i falowe, a czego nie można było wyjaśnić zasadami tradycyjnej logiki” [E. Hornung, Jeden czy wielu. Koncepcja Boga w starożytnym Egipcie, tłum. A. Niwiński, PWN, Warszawa 1991, s. 209-211].

[290] Met., 986a.

[291] W kwestii współczesnego podejścia do zasady niesprzeczności patrz np.: R. Poczobut, Spór o zasadę niesprzeczności, TN KUL, Lublin 2000. Por. Także: J. Ładosz, Wielowartościowe rachunki zdań a rozwój logiki, Książka i Wiedza, Warszawa 1961.

[292] T. Dethlefsen, op. cit., s. 144-145.

[293] Aristot. Met., 1080b.

[294] Anonim, „Żywot Pitagorasa”, op. cit., s. 126.

[295] Tłum. z oryg. grec. (Scholia in Aristotelem, Berolini 1836, 986 a 1).

[296] Ibid., 986 a 2., 12 n.).

[297] Prosimy zauważyć, iż w powyższym rozumowaniu używaliśmy właśnie pojęć synkrytycznych, czyli synoptycznych.

[298] C.G. Jung, op. cit., s. 546-547.

[299] Aristot. Met., 1090 b.

[300] Diog. Laert. VIII 25.

[301] Tłum. z oryg. przekazu greckiego (Diels, 32 A 12).

[302] Wł. Tatarkiewicz, op. cit., s. 68; por. Diels, 32 A 12 – 14; Aristot. Met., 985 b 29, 1078 b 23; por. również omówienie systemu liczbowego Filolaosa, w: E. Frank, op. cit., s. 309-326.

[303] Aristot., Met.,1084 b.

[304] Punkt dzisiejszej geometrii (0-wymiarowy) tym różni się od punktu pitagorejskiego, iż jest nieskończenie (sc. nieokreślenie) mały. Podobnie jak nieskończenie podzielny jest w dzisiejszej matematycznej analizie odcinek prostej. Prowadzi to, naszym zdaniem, do nast. rozumowego paradoksu. Przyjmujemy otóż przecież nadal, że ów odcinek (matematycznej analizy) składa się z punktów. Żaden z tych punktów nie może być jednak częścią tego odcinka (do którego należy). Tak bowiem jak np. minuta jest jedną sześćdziesiątą częścią godziny, tak samo taki (jeden z nieskończenie wielu) punkt musiałby być jedną nieskończonościową częścią swojego odcinka. Ale jeden dzielone na nieskończoność daje (w granicy) zero (jedna nieskończonościowa równa się zeru jako mniejsza od każdej, dowolnej liczby wymiernej). Tedy ów punkt byłby zerową (a więc ściśle mówiąc — żadną) częścią swojego odcinka. Z paradoksalności (choć w innym nieco jej ujęciu), wynikającej z pojmowania punktu jako posiadającego wielkość zerową, zdawał już sobie sprawę G.W. Leibniz. Jak o tym pisała Halina Święczkowska: „Przyjmując, że ciągłość jest podzielna w nieskończoność, Leibniz wnioskuje, iż istnieje pewna faktyczna nieskończoność części. Nie istnieje jednak żadne minimum ani w przestrzeni, ani w ciele, to znaczy nie istnieje żadna część, której wielkością byłoby zero. Istnienie takiego minimum dopuszczałoby bowiem, że jest tak samo wiele minimów zarówno w części, jak i w całości, co zdaniem Leibniza prowadzi do sprzeczności. Ale też należy uznać, że istnieją niepodzielne czy nierozciągłe punkty, gdyż w innym przypadku ciało i ruch nigdy nie miałyby ani początku, ani końca. Podstawowy problem ciągłości, który Leibniz usiłował rozwiązać, przedstawiał się następująco. Geometryczne punkty, rozważane jako części przestrzeni z zerową wielkością, po prostu nie istnieją.” [H. Święczkowska, Harmonia Linguarum, język i jego funkcje w filozofii Leibniza, Białystok 1998, s. 16; por. F.C.M. Bosinelli, Über Leibniz’ Unendlichkeitstheorie, w: Studia Leibnitiana, Band XXIII/2, Stuttgart 1991, s. 151-169.]. Paradoks ów „zerowej wielkości” wydaje się znikać w ramach tzw. analizy niestandardowej [por. A. Robinson, Selected Papers, New Haven 1979, Vol. 2: Nonstandard Analysis and Philosophy], która dopuszcza istnienie wielkości nieskończenie małych. Wówczas „rozmiar” punktu możemy uznać nie za wielkość ściśle równą zeru, ale właśnie za nieskończenie małą. Wtedy jednak będziemy mieć z kolei do czynienia z nieskończoną podzielnością punktów (na nieskończenie wiele części o „rozmiarach” będących nieskończenie małymi wyższego rzędu, z których każda „składa się” z nieskończenie wielu części, będących nieskończenie małymi rzędu jeszcze wyższego, itd. [por. także: J.M. Hoene-Wroński, Nasze rozważania metafizyki rachunku nieskończonościowego, Warszawa 1928]). Nie możemy wówczas pozostać w zgodzie z naszym fundamentalnym rozumieniem pojęcia punktu, które mówi nam, że punkt jest (ex definitione) czymś niepodzielnym, czymś nie posiadającym części [por. Euklides, Elementy, Księga I, def. 1: Semeīon estin, hoū meros outhen]. Co prawda i punkt pitagorejski — utożsamiany z liczbą naturalną — będzie posiadał, jednak tylko w pewnym sensie, części, którymi są: jedność (treść) i miejsce (wielość). Są one wszakże jedynie abstraktami, produktami analizy, a nie samodzielnymi bytami (tu: nie samodzielnymi częściami). Status natomiast (samodzielnych) matematycznych bytów będą posiadały wielkości nieskończenie małe analizy niestandardowej. Wszystkie te problemy nie dotyczyły jednak pitagorejskich wielkości geometrycznych, które były skończone i określone. Podobnie jak skończoną (sc. ukończoną) i (dokładnie) określoną przedstawia się być cała pitagorejska nauka (i nie jest to tylko gra słów).

[305] Por. również A. Boeckh, op. cit., s. 157: „[...] Drei aber die erste Zahl, welche einen gesonderten Anfang, Mitte und Ende hat, auch die erste Kreiszahl, als Dreieck die erste Flächenzahl, endlich wegen der drei Dimensionen der Körper“.

[306] Por. Anonim, Żywot Pitagorasa, w: Żywoty Pitagorasa, op. cit., s. 125.

[307] Aristot. Met., 1057 a; por. Met., 1081 a.

[308] E. Frank, op. cit., s. 317. E.G. McClain [„The Pythagorean Plato. Prelude to the Song Itself“, New York 1978, s. 111] zauważał zaś: „[...] Pythagorean children are numbers, and [...] 3 is the ‘first’ number (1 and 2 being principles of number) […]”.

[309] Tłum. z oryg. grec. (Diels, 45 B 15).

[310] Por. Phaed., 87 d: „[...] dusza [a. ‘psychika’ — psyche] jest trwalsza, a ciało [sc. ciało martwe — sōma] od niej słabsze i mniej trwałe. A tylko [...] każda z dusz zużywa wiele ciał, szczególniej, jeżeliby żyła wiele lat. Jeżeliby ciało było jak rzeka, która płynie, i ginęło wciąż, jeszcze za życia człowieka, a dusza by ustawicznie, jak cichy tkacz, dorabiała to, co ulegnie zużyciu [...].”

[311] Por. również J. Gajda, op. cit., s. 102.

[312] Por. np. Michał Tempczyk, Fizyka a świat realny [różne wydania].

[313] Por. Aristot. Met. 1057 a: esti gar arithmos plēthos eni metreton.

[314] Por. użycie grec. treīs oraz arithmos w pierwszej księdze „O niebie” Arystotelesa, na które zwracał uwagę W. Burkert: „Doch ebenso drückt sich Aristoteles an einer deutlich ‘pythagoreisierenden’ Stelle aus, am Anfang der Schrift ‘Vom Himmel’: kathaper gar phasi kai hoi Pythagoreioi, to pān kai ta panta toīs trisin horistai· teleute gar kai meson kai arche ton arithmon echei ton toū pantos, taūta de ton tēs triados.” [W. Burkert, op. cit., s. 245.] W tłumaczeniu Pawła Siwka pełny tekst tego fragmentu „O niebie” brzmi następująco:

 „’Ciągłe’ (syneches, continuum) jest to, co jest podzielne na części, które z kolei są podzielne w nieskończoność. ‘Ciałem’ (sōma) jest to, co jest podzielne we wszystkich wymiarach. Ta spośród wielkości, która rozciąga się w jednym wymiarze, jest linią; ta, która rozciąga się w dwóch wymiarach, jest powierzchnią; ta, która rozciąga się w trzech wymiarach, jest ciałem. Prócz tych nie ma żadnej innej wielkości, bo liczba ‘trzy’ obejmuje wszystko, a ‘trzy razy’ znaczy tyle co ‘całkowicie’. W rzeczy samej, jak mówią pitagorejczycy, cały świat i wszystkie rzeczy w nim zawarte są określone liczbą ‘trzy’; koniec, środek i początek tworzą liczbę, która cechuje ‘całość’, a liczbą tą jest ‘triada’. Ponieważ uzyskaliśmy tę liczbę od natury, jak gdyby stanowiła ona jedno z jej praw, dlatego posługujemy się nią także w kulcie bogów. W podobny sposób postępujemy w określaniu rzeczy, bo gdy mowa o dwóch przedmiotach, mówimy ‘oba’; gdy chodzi o dwóch ludzi, mówimy ‘obaj’, a nie ‘wszystkie’, ‘wszyscy’. Tym ostatnim wyrazem zaczynamy się posługiwać dopiero wtedy, gdy mamy do czynienia przynajmniej z trzema rzeczami. W tych sprawach, jak powiedziałem, naśladujemy samą naturę. Konsekwentnie, ponieważ ‘wszystko’, ‘całość’, ‘doskonałość’ nie różnią się między sobą formalnie, lecz tylko materialnie i w odniesieniu do przedmiotów, do których stosujemy wzmiankowane wyrażenia, dlatego jedynie ciało jest wielkością doskonałą; bo ono tylko jedno określa się liczbą ‘trzy’, która jest równoznaczna z pojęciem ‘wszystkiego’.” [Arystoteles, Dzieła wszystkie, t. 2, W-wa 1990, s. 232-233].

[315] Wszechświat to ex definitione ‘zbiór(3) światów(6)’ [por. np. J. Wojtysiak „Słownik wybranych terminów filozoficznych”, w: A.B. Stępień, Wstęp do filozofii, Lublin 1995, s. 404]. Por. także Hezjod, Theogonia 722nn.: „dziewięć bowiem nocy i dni kowadło spiżowez nieba lecąc, w dziesiątym może dolecieć na ziemię — tyle samo z ziemi jest do mrocznego Tartaru” [tłum. J. Łanowski, w: Hezjod, Narodziny bogów. Prace i dni. Tarcza, W-wa 1999, s. 51]. Mamy w takim razie dość zaskakującą (przynajmniej z początku) tożsamość: dusza = wszechświat. Por. jednak Phaidr. 270 c: „A naturę duszy zrozumieć należycie, przypuszczasz, że można bez natury wszechrzeczy [/wszechświata]?”: Psychēs oūn fysin aksios logou katanoēsai oiei dynaton eīnai aneu tēs toū holou fyseos. Por. również Tim. 27 a; jak stwierdza T.A. Szlezák: „[...] postać, która podaje więcej niż inne danych na temat natury duszy, mianowicie Timajos z Lokroi, określona zostaje jako najlepiej znająca się na sprawach natury wszechświata (Tim. 27 a), i [...] rzeczywiście w swej wypowiedzi jak najściślej łączy kosmologię z nauką o duszy” [T.A. Szlezák, Czytanie Platona, tłum. P. Domański, Warszawa 1997, s. 79].

[316] Plutarch [De Iside et Osiride, 30]: „Jak przekazał Eudoksos, moc posiada trzykrotnie narodzony [/trójkąt] Hades, Dionizos, Ares; posiada ją również czterokrotnie narodzona [/czworokąt] Rea, Afrodyta, Demeter, Hestia i Hera oraz dwunastokąt Zeus[-a], jak i 56-kąt Tyfon" [Tłum. z oryg. grec.; por. Diels, 32 A 14: ten gar toū dodekagonou gonian Dios eīnai fesin ho F., hos kata mian henosin toū Dios holon synechoutos ton tēs dyodekados arithmon].

[317] A. Einstein, 1958, s. 7.

[318] Por. K. Zawisza, Pełny system dedukcyjny. Podstawy oraz niektóre z możliwych zastosowań [manuskrypt].

[319] G. Reale, op. cit., t. 2, s. 44.

[320] Jak zauważa Bogdan Dembiński: „w ostatnim okresie działalności Platona matematyka staje się dla niego właściwym sposobem wyrażania intuicji ontologicznych, tak że również aretologia (okresu późnego) nie może być analizowana bez odwołania się do matematyki” [Teoria idei, op. cit., s. 161].

[321] Por. G.W. Leibniz, Elemente der Allgemeinen Charakteristik, w: G.W. Leibniz, Fragmente zur Logik, Berlin 1960, s. 170-240.

[322] Aristot. Met., 1092b 30 – 35.

[323] J. Brożek, Wybór pism, PWN, Warszawa 1956, t. II, s. 163.

[324] Procl. in Eucl. p. 130,8. Tłum. z oryg. grec. (Diels, 32 A 14).

[325] A. Boeckh, op. cit., s. 155-156.

[326] Por. G.S. Kirk, J.E. Raven, M. Schofield, op. cit. , s. 329: „[...] jak w małżeństwie łączą się dwie płci, tak w liczbie 5 łączy się parzyste z nieparzystym [...]”.

[327] Por. także: Benson Mates, The Philosophy of Leibniz. Metaphysics and Language, New York — Oxford 1986.

[328] Aristot. „Met.”, 1090 b; por. Euclides „Elementy [Stoicheia]”, „Księga I [Alfa], Definicje [Horoi]”: 3. [gamma] „Grammēs de perata semeīa”, 6. [sigma] „’Epifaneias de perata grammai“, 13. [iota-gamma] „Horos estin, ho tinos esti peras“. [por. także “Księga XI”, def. 2. (Beta): „Stereoū de peras epifaneia”]

[329] K. Zawisza, Pełny system dedukcyjny, op. cit.

[330] Diels, 32 A 6, tłum. za: G.S. Kirk et al., s. 325. Autorzy piszą tam, iż: „jest to najciekawszy fragment Filolaosa”.

[331] Że jest to stosunek stały, można wnioskować również na podstawie fragmentów Platońskiego Państwa: „[...] jak się istota ma do zjawisk, tak się ma rozum do mniemania. A czym jest rozum w stosunku do mniemania, tym jest nauka w stosunku do wiary, a rozsądne rozważanie w stosunku do myślenia obrazami?” Dalej stwierdza jednak grecki filozof: „A już stosunek, w którym te rzeczy zostają, i podział obu części na dwie grupy [...] zostawmy [...], żeby nas to nie wpędziło w rozważania jeszcze bardziej różnorodne niż to, co było” [Rp. 534 a – b]. Ściśle rzecz biorąc w cytowanym pow. fragmencie Platon mówi tylko o tym, że rozum (tutaj zdefiniowany jako suma rozsądku [dianoia] oraz rozumu właściwego [noūs]) ma się tak do mniemania (myślenie obrazami + wiara), jak rozsądne rozważanie [dianoia] do myślenia obrazami [eikasia]. Numerując więc „odcinki” ludzkiego poznania kolejno od „najniższego [eikasia] do najwyższego [noūs], mamy: (a3 + a4) / (a1 + a2) = a3 / a1 . Jednakże we fr. 510 b Platon, nazywając cztery części tegoż odcinka tym razem kolejno: a1 — obrazy przedmiotów, a2 — przedmioty, a3 — rozsądek, a4 — rozum, stwierdza o rozsądku, że znajduje się on tam, „gdzie się dusza przedmiotami z poprzedniego odcinka posługuje niby obrazami”: „(...) Hi to men autoū toīs tote tmetheisin hos eikosi chromene psyche dzeteīn anagkadzetai (...)”; w tłum. ang. Francisa Mac donalda Cornforda (w: Plato, The Republic, New York 1956): „In the first (C) the mind uses as images those actual things which themselves had images in the visible world […].” Dalej stwierdzał Platon zaś również o rozsądku: “[…] jako obrazów używa wtedy dusza tych przedmiotów, które się odwzorowują w jeszcze niższych […]”: „[...] eikosi de chromenen autoīs toīs hypo tōn kato apeikastheīsi kai ekeinois pros ekeīna (...)”. W tłum. ang. jw.: „[...] it uses as images those actual things which have images of their own in the section below them [...].” Tak więc — jak twierdzi Platon — tym są dla rozsądku (a3) przedmioty z bezpośrednio niższego odcinka (a2), czym elementy odcinka najniższego (a1) — obrazy — dla elementów odcinka drugiego (a2). A to implikuje nast. proporcję: a3 / a2 = a2 / a1 .

[332] Diels, 32 A 3; cyt. za: G.S. Kirk et al., s. 323.

[333] Jak (za-)uważają współcześni neopitagorejczycy: „Podkreśla się różnicę pomiędzy Formą i Substancją. Forma jest materialna, substancja jest bytem” [Pitagoras, op. cit. s, 82].

[334] „Wszystkie postrzegane przez zmysły rzeczy są wyłącznie formami, jakie przyjmuje lub przejawia ta sama, jedna jedyna kosmiczna substancja” [ibid.].

[335] Alan Isaacs [red.], Słownik fizyki, Prószyński i S-ka, Warszawa 1999.

[336] Ibid.

[337] Jak pisał już ćwierć wieku temu znany polski neurofizjolog — Bogusław Żernicki: „[...] robią przykre wrażenie niechętne i pełne zakłopotania wypowiedzi neurofizjologów (i również fizyków) w prasie i telewizji, gdy indagowani są przez dziennikarzy, entuzjastów parapsychologii. [...] nawet wykrywanie praw rządzących zjawiskami powtarzalnymi jest trudne, jeśli są one słabo nasilone, zaś wykrycie praw zjawisk trudno powtarzalnych i słabych (jakie mają miejsce w parapsychologii) jest niemal niewykonalne. Istotnie, w ciągu ostatnich kilkudziesięciu lat, w których fizjologia mózgu bardzo się rozwinęła, parapsychologia na skutek tych właśnie kłopotów stoi w miejscu. Żenujące jest powtarzanie przez parapsychologów i parapsychologizujących dziennikarzy wciąż tych samych obserwacji, które można już znaleźć w doskonałym zresztą podręczniku parapsychologii Juliana Ochorowicza, wydanym na początku tego wieku” [B. Żernicki, Mechanizmy działania mózgu, Ossolineum, Wrocław 1980, s. 82]. Powyższe słowa polskiego uczonego odzwierciedlają — jak widać — bezradność dzisiejszej nauki wobec (badania) zjawisk, trudnych do czysto empirycznej weryfikacji. Istotnie — procesy podlegające wyższym (w hierarchii) oddziaływaniom fizycznym są (de natura) bardziej wyjątkowe i niepowtarzalne (oddziaływania wyższe mają ex definitione w rzeczywistości fizycznej węższy zakres występowania).

[338] Por. zdanie współczesnych neopitagorejczyków: „Dusza jest nieśmiertelna i znajduje się w nieustannym ruchu […]. Jest inteligentna i informuje Kosmos” [Pitagoras, op. cit., s. 85].

[339] Por. np. Jerzy S. Stodółkiewicz, Astrofizyka ogólna z elementami geofizyki, PWN, Warszawa 1967, s. 89.

[340] A. Einstein, 1958, s. 8.

[341] Por. współczesny neopitagoreizm: „Ciała niebiańskie są żyjącymi rzeczami” [Pitagoras, op. cit. s, 76].

[342] Por. np. A. Isaacs, op. cit.

[343] Dzisiejszy neopitagoreizm: „Pomiędzy niebiańskimi sferami istnieje porozumienie a każda z nich jest przyciągana do innych” [Pitagoras, op. cit. s, 76].

[344] Por. np. Dictionary of Physics, Penguin Reference, Market House Books Ltd., London 2000.

[345] Jak pisze S. Hawking: „Wydaje się [...], że zasada nieoznaczoności wyraża podstawową właściwość wszechświata, w którym żyjemy, a zatem jednolita teoria musi ją uwzględniać”[Teoria wszystkiego, op. cit., s. 105].

[346] Por. ibid.

[347] Por. np. R.J. Russell, P. Clayton, K. Wegter-McNelly, J. Polkinghorne [eds.], Quantum Mechanics. Scientific Perspectives on Divine Action, Vatican Observatory Publications, Vatican City State 2001.

[348] W kwestii dzisiejszych sposobów rozumienia pojęcia informacji w fizyce por. np.: Tom Stonier, Information and the Internal Structure of the Universe, Springer-Verlag, London Berlin Heidelberg New York 1990.

[349] Por. np. Valeri P. Frolov and Igor Novikov, Black Hole Physics, Kluwer Academic Publishers, Dordrecht/Boston/London 1998.

[350] Np. K.R. Popper, op. cit.

 

 

powrót do poprzedniej części eseju powrót do strony Aurea Catena Gnosis